首先，需要了解日本留学签证的种类及申请要求。一般而言，日本留学签证分为以下几种：
1. 短期留学签证（学习日语或参加短期交流活动等）：签证有效期为3个月以内，持有人不能在日本打工、就学等。
2. 学术交流签证：签证有效期为1年以下，适用于在日本进行短期科研、听课、参加会议等活动的人。
3. 学生签证：签证有效期为至少1年以上，适用于在日本进行正式的学习活动，如高中、大学等。
针对以上三种签证，不同的签证类型要求申请人提供的材料也会有所不同。一般来说，申请人需要提供以下材料：
1. 护照照片及复印件；
2. 签证申请表格；
3. 在校证明或公司介绍信等；
4. 在日本担保人的邀请函（适用于需要担保人的签证类型）；
5. 日本住宿证明及行程安排等。
尤其对于学生签证，申请者还需要提供日本大学录取通知书、学习计划、学费及生活费等方面的证明。
对于这个问题的回答是肯定的，只要满足签证申请要求和条件，日本大学的留学生是可以申请留学签证的。然而，毕业之后是否能申请到留学签证还要看具体情况。
在一定条件下，日本大学毕业生是可以在日本继续留学和工作的。如果毕业生想要留在日本继续深造，可以申请留学生继续留学签证。这类留学签证通常信用更高，更容易获得日本政府和学校的支持和帮助。
除了继续深造，毕业生也可以申请在日本工作，如在日企或外企工作。对于有熟练的日语能力和专业背景的毕业生，相对容易获得工作签证，进入日本工作市场。
总之，日本大学毕业后是否能申请到留学签证取决于毕业生的个人资质和申请条件。如果资质优秀，条件符合要求，那么是有很大机会获得日本留学签证的。
