根据韩国的法律规定，留学生需满足以下条件才能在韩国打工：
1.持有有效居留签证：留学生需要拥有有效的D-2学生签证，才具有在韩国打工的权利。
2.在学期间合法工作：在留学生的学习期间内，在规定时间内，持有有效的打工许可，才能进行合法的打工行为。
3.限制工作时间：留学生在一周内的工作时间应不超过20小时。每年只能进行不超过2个月的全职工作状态。如果超过工作时间，就会被处罚或罚款。
4.限制工作类型：禁止从事与留学生身份不符的工作，如裸体表演、销售毒品等。
一般来说，韩国的留学生可以在第一学期结束之后开始打工，因为在第一学期结束以前，学生需要适应学习和生活的环境，专注于学业。如果打工，则可能会影响学业和适应过程。
同时，韩国的留学生可以通过学校或教职员工的帮助来申请工作许可。申请需要填写相关表格并提交所需的证件和材料。学校会将申请材料转交给韩国出入境管理局进行审批。通常需要较长时间才能审批并颁发工作许可证。
总的来说，韩国的留学生可以通过打工来更好地融入韩国生活和了解韩国文化，并且打工收入能够缓解生活开支。但是，留学生需要遵守相关的法律规定并注意工作时间和类型的限制。
